Basamak Kavramı Örnek Sorular

sponsor bağlantılar

ÖRNEK SORULAR

Örnek 1 

Rakamları yer değiştiğinde 63 azalan iki basamaklı sayıları bulunuz.

Çözüm

ab = 10 a + b

ba = 10 b + a

Şeklinde çözümlenmektedir. Biz ab sayısının ba’dan büyük olduğunu düşünelim. İsterseniz ba’yı da büyük alıp; aşağıdaki işlemleri tersine döndürebilirsiniz.

ab – ba = 63 ise;

(10 a + b ) – (10 b + a) = 63

10 a + b – 10 b -a  = 63 işlemini çözdüğümüzde

9 a – 9 b = 63  eşitliği çıkıyor.

Ortak çarpan parantezine alırsak;

9 (a – b) = 63 tür.

a – b= 7  eşitliği son eşitliğimiz oluyor. Bu eşitliği sağlayan sayıları bulalım şimdi.

Öncelikle şunu tespit etmeliyiz ki a veya b kesinlikle 0 (sıfır) olamaz. Çünkü 0  başa getirildiğinde, iki basamaklı sayı olmaz.

a = 8 için b = 1 olur.

Hemen sağlamasını yapalım: 81 – 18 = 63 (sağlıyor.)

a = 9 için b = 2 olur.

Sağlamasını yapalım: 92 – 29 = 63 ( sağlıyor.)

Sonuç olarak 81 ve 92 sayıları sorumuzun cevabıdır.

*********************************************************************************************

Örnek 2

Rakamları toplamının 5 katına eşit olan iki basamaklı sayıyı bulunuz.

Çözüm 2

ab = 5 ( a + b )  işlemi ile soruyu çözebiliriz. ab iki basamaklı sayısını 10 a + b şeklinde çözümlediğimize göre;

10 a + b = 5 a + 5 b ‘dir.

Buradan, 5 a = 4 b eşitliğine ulaşıyoruz.

5 a = 4 b işleminin sonucu ; a = 4 için b = 5 olur.

Sonuç = ab= 45 ‘tir.

*********************************************************************************************

Örnek 3 

abc ve cba üç basamklı doğal sayılardır.

abc – cba = 495 eşitliğini sağlayan kaç sayı vardır?

Çözüm 3

abc – cba = 495 eşitliğini düzenlediğimizde,

abc = cba + 495 eşitliğini elde ederiz.  Şimdi basamak çözümlemesi yapalım:

100 a + 10 b + c = 495 + 100 c + 10 b + a

Yukarıdaki eşitlikte bilinenleri sağ tarafa, bilinmeyenleri sol tarafa attığımızda;

99 a – 99 c = 495  ifadesini buluruz. Her yeri 99 ‘ a böldüğümüzde;

a – c = 5 eşitliğini buluruz.

Buradan

ab = 61

ab = 72

ab = 83

ab = 94 sayılarını buluruz.

Sorumuzun cevabı ise  4 tür.

*********************************************************************************************

Örnek 4 

aa ve ab iki basamaklı doğal sayılardır.

aa + ab = 109 ise  a + b kaçtır?

Çözüm 4

aa + ab = 109 ise;

10 a + a + 10 a + b = 109 eşitliği bulunur.

21 a + b = 109 eşitliğini sağlayan sadece a = 5 ve b = 4 rakamları bulunmaktadır.

*********************************************************************************************

Örnek 5 

İki basamaklı rakamları farklı dört farklı doğal sayının toplamı 106 ise bu sayoların en büyüğü en çok  kaçtır?

Çözüm 5

Bir tanesinin en çok olması için diğerlerinin en küçük olması gerekir.  Bu durumda;

10 + 12 + 13 + ab = 106 eşitliğini kurmalıyız.

11 i , rakamları farklı denildiğinden almıyoruz.

Yukarıdaki işlemin sonucunu ab = 71 buluruz.

*********************************************************************************************

 

 

Bir önceki yazımız olan Doğal Sayılar başlıklı makalemizde 9. sınıf doğal sayılar, dogal sayilar ve doğal sayılar konu anlatımı hakkında bilgiler verilmektedir.

3 Yorum

  1. sorular güzelde cevaplar hemem altında olmasa daha iyi olur biraz daha dikkat edelim lütfen

  2. çok teşekkür ederim hocam yalnız bu sorular çok az

    • Merhaba Rümeysa, en yakın zamanda daha fazla soru ve çözüm gireceğim.

Yorum yapın